Boolean Algebra
카테고리: CS
태그: CS
부울 대수의 기본 법칙
부울 대수의 개발자 George Boole
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부울 대수란
- 1) 영국의 수학자 조지불(Geoge Boole)이 고안한 논리 수학이다.
- 2) 하나의 명제가 참 또는 거짓인가를 판단하는데 이용되는 수학적인 방법
- 3) 컴퓨터는 1과 0의 두가지 상태로만 표현하여 처리하는 2진 논리회로로
구성되어있으므로, 이러한 논리회로를 간략화하여 표현할 때 불 대수가 사용된다.
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기본적인 논리회로
- 논리곱 (AND)
- 두 개 이상의 입력이 모두 1일 때 출력이 1인 게이트
- 논리합 (OR)
- 두 개 이상의 입력 중 하나 이상 입력이 1일 때 출력이 1인 게이트
- 배타적 논리합 (XOR)
- 입력이 서로 다를 때 출력이 1인 게이트
- 논리부정 (NOT)
- 입력이 0이면 출력이 1, 입력이 1이면 출력이 0인 게이트
- NAND
- NOT + AND 게이트로 AND 게이트의 반대가 출력
- NOR
- NOT + OR 게이트로 OR 게이트의 반대가 출력
- NXOR
- NOT + XOR 게이트로 XOR 게이트의 반대가 출력
- 논리곱 (AND)
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부울 대수의 정리와 법칙
- 부울 대수의 정리와 법칙을 이용하면 논리식을 간략화할 수있고, 논리회로도 간소화 할 수 있다.
- 부울 대수의 기본 공식
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카르노 맵
- 부울대수 다른 빠르고 정확한 방법
- 카르노맵은 복잡한 논리식을 좀 더 편리하게 간소화 시킬 수 있는 방법 중 하나로, 1이 나오는 경우(최소항)만 추려서 그 때의 입력값을 식으로 표현한 것이다.
- 진리표를 가지고 채운 2변수 카르노맵
- 채워진 테이블에서 결과가 1인 것들을 묶어준다.
이때, 주의해야할 것은 2의 제곱(2,4,8..) 수로 묶어줘야 한다.
- 채워진 테이블에서 결과가 1인 것들을 묶어준다.
이때, 주의해야할 것은 2의 제곱(2,4,8..) 수로 묶어줘야 한다.
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